Oggy ist ein ruhiger, gemütlicher Kater, der niemandem etwas Böses will. Am liebsten räkelt er sich vor dem Fernseher mit seinem Lieblingssnack Pizza. Das Leben könnte so schön sein, wären da nicht Joey, Deedee und Marky, drei durchtriebene Kakerlaken, die ihm nur zum Spaß die Hölle auf Erden bereiten. Das Trio lässt sich eine Bosheit nach der anderen einfallen und gönnt Oggy partout keine Auszeit. Joey ist der cholerische Kopf der Dreierbande, der den Haushalt des Katers mit allen Mitteln erobern will. Deedee leidet unter extremer Fresssucht und stopft alles in sich hinein, was er findet. Marky schließlich ist ein echter Rebell, hat scharfe Tätowierungen und steht auf schwere "Motorrad-Fliegen". Doch die drei Kakerlaken haben einen weiteren Gegner: Oggys hartgesottenen Cousin Jack, der stets bereit ist, den Kampf gegen das lästige Ungeziefer aufzunehmen. Oggy dagegen will nur seine Ruhe haben. Kein Wunder also, dass ihm das wilde Gehabe seines angriffslustigen Verwandten zuweilen den letzten Nerv raubt...