Au début du voyage, le marin et le savant - qui a investi 10 000 livres pour se constituer une collection botanique au cours du périple - se supportent difficilement. Peu à peu, ils apprennent à s'apprécier et à se respecter. La vie à bord de l'Endeavour n'est pas toujours facile, mais quand l'expédition arrive enfin dans la baie de Matavia, sur l'île de Tahiti, chacun croit avoir trouvé le paradis. Dans un premier temps, les insulaires sont fort amènes. Mais les modes de vie des Britanniques et des Tahitiens ont du mal à s'accorder. Les Occidentaux, avides d'amours torrides avec les belles vahinés, les contaminent avec des maladies jusqu'alors inconnues dans l'archipel. La situation se dégrade encore avec le vol du quadrant, instrument de navigation alors indispensable puisqu'il permet de mesurer la hauteur du soleil...